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IMO 2004 2

Encuentra todos los polinomios $f$ con coeficientes reales tales que para cualesquiera reales $a$, $b$, $c$, con $ab+bc+ca=0$, se cumple que \[ f(a-b) + f(b-c) + f(c-a) = 2f(a+b+c). \]

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