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IMO 2003 4

Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico, y $P$, $Q$, $R$, $S$ los pies de perpendicular de $D$ a las líneas $BC$, $CA$, y $AB$, respectivamente. Muestra que $PQ=QR$ si y sólo si las bisectrices de $\angle ABC$ y $\angle ADC$ se intersecan sobre $AC$.

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