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IMO 2002 4

Sea $n\geq2$ un entero positivo con divisores $1=d_1\lt d_2\lt\,\ldots\lt d_k=n$. Muestra que $d_1d_2+d_2d_3+\,\ldots\,+d_{k-1}d_k$ siempre es menor que $n^2$, y determina cuándo es un divisor de $n^2$.

• Solución
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