EGMO

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sea $D$ el punto sobre su circunferencia circunscrita tal que $AD$ sea un diámetro. Se escogen puntos $K$ y $L$ en los segmentos $AB$ y $AC$ respectivamente, tales que $DK$ y $DL$ son tangentes al círculo $AKL$. Demuestre que la recta $KL$ pasa por el ortocentro de $ABC$.