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Se dice que una sucesión infinita de enteros positivos $a_1, a_2, \dots$ es húngara si

$a_1$ es un cuadrado perfecto, y
para todo entero $n\ge 2$, $a_n$ es el menor entero positivo tal que \[na_1+(n-1)a_2+\dots+2a_{n-1}+a_n\] es un cuadrado perfecto.

Pruebe que si $a_1, a_2, \dots$ es una sucesión húngara, entonces existe un entero positivo $k$ tal que $a_n=a_k$ para todo entero $n\geq k$.

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