"La práctica es solo el proceso de mejorar la intuición." - Pablito

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EGMO

EGMO 2016 1

Sean

n

un entero positivo impar, y

x_{1}, \dots, x_{n}

números reales no negativos. Muestra que

min_{i = 1, \dots, n} (x_{i}^{2} + x_{i + 1}^{2}) \leq max_{j = 1, \dots, n} (2 x_{j} x_{j + 1})

donde

x_{n + 1} = x_{1}

.

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• Regreso a EGMO 2016