EGMO

Sea $H$ el ortocentro y $G$ el gravicentro del triángulo acutángulo $\bigtriangleup ABC$, con $AB \neq AC$. La línea $AG$ intersecta al circuncírculo de $\bigtriangleup ABC$ en $A$ y en $P$. Sea $P'$ la reflexión de $P$ sobre la línea $BC$. Demuestra que $\angle CAB = 60^{\circ}$ si y solo si $HG = GP'$.