EGMO

Sea $\bigtriangleup ABC$ un triángulo acutángulo, y sea $D$ el pie de la altura trazada desde $C$. La bisectriz de $\angle ABC$ intersecta a $CD$ en $E$ y vuelve a intersectar al circuncírculo $\omega$ de $\bigtriangleup ADE$ en $F$. Si $\angle ADF = 45^{\circ}$, muestra que $CF$ es tangente a $\omega$.