EGMO

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con circunferencia $\Gamma$ y ortocentro $H$. Sea $K$ un punto de $\Gamma$ en el otro lado de $BC$ desde $A$. Sea $L$ la reflexión de $K$ en la recta $AB$, y sea $M$ la reflexión de $K$ en la recta $BC$. Sea $E$ el segundo punto de intersección de $\Gamma$ con la circunferencia del triángulo $BLM$. Demostrar que las rectas $KH$, $EM$ y $BC$ son concurrentes.