EGMO

Sea $n$ un entero positivo. Encontrar el mayor entero posible $m$, en términos de $n$, con la siguiente propiedad: una cuadrícula con $m$ filas y $n$ columnas puede llenarse con números reales de tal manera que para dos filas diferentes $\left[a_1,a_2,\dots ,a_n\right]$ y $\left[b_1,b_2,\dots ,b_n\right]$ se cumple lo siguiente: $$max\left(\left|a_1-b_1\right|,\left|a_2-b_2\right|,...,\left|a_n-b_n\right|\right)=1$$