EGMO

Sea $n$ un entero positivo. Encontrar el mayor entero posible $m$, en términos de $n$, con la siguiente propiedad: una cuadrícula con $m$ filas y $n$ columnas puede llenarse con números reales de tal manera que para dos filas diferentes $\left[ {{a_1},{a_2},\ldots,{a_n}}\right]$ y $\left[ {{b_1},{b_2},\ldots,{b_n}} \right]$ se cumple lo siguiente: \[\max\left( {\left| {{a_1} - {b_1}} \right|,\left| {{a_2} - {b_2}} \right|,...,\left| {{a_n} - {b_n}} \right|} \right) = 1\]